読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

パプキム天国

ただのおぼえがき

暇だからモンティ・ホール問題を解いてみた

雑記

はてブで上がってきたエントリが面白かったので、久しぶりに投稿。こういうのは意地でも解きたくなる笑

seagull.hateblo.jp

モンティ・ホール問題

    • プレイヤーの前には A B C 3つのドアが閉まった状態で存在する。
    • A B C のうち1つのドアの向こうには景品の新車が、残り2つのドアにはハズレのヤギがいる。プレイヤーはドアの1つを選択して当てると新車がもらえる
    • プレイヤーが最初にドアを1つ選択をする
    • 司会者(モンティ・ホール)が残り2つのドアのうち必ずヤギの存在するドアを開けてヤギを見せる
    • プレイヤーは最初に選んだドアにするか、それとも残り1つの開いていないドアにするか選ぶ。
http://seagull.hateblo.jp/entry/2015/10/22/123230

 

回答

・便宜上、プレイヤーが最初に選んだドアをA、司会者が開けたドアをB、残りのドアをCとする。

①Aがアタリである確率は1/3、ハズレである確率は2/3

②司会者がBがハズレだと公開しているので、Aがハズレであるとき、残りのCが必ずアタリである

③Aがハズレである確率は①より2/3

④したがって、Cがアタリである確率は2/3

⑤以上からCのドアに選択を変えるほうが合理的である

 

こんな感じでどうでしょ?